名校
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登上望烽火,黄昏饮马傍交河,”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题,这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使得总路程最短?在平面直角坐标系中,将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
(1)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程;
(2)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程.
(1)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程;
(2)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程.
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2021-01-15更新
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424次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 画出不等式表示的区域.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 若目标函数中变量、满足约束条件.
(1)试确定可行域的面积;
(2)求出该线性规划问题中所有的最优解.
(1)试确定可行域的面积;
(2)求出该线性规划问题中所有的最优解.
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4 . 设不等式组,表示的平面区域为,若指数函数(,且)的图象上存在区域上的点,求的取值范围.
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名校
5 . 设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.
(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;
(Ⅱ)若点为线性约束条件所围成的平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;
(Ⅱ)若点为线性约束条件所围成的平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
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6 . 已知函数,且是常数.
(1)若是从-2,-1,0,1,2五个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求函数为奇函数的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.
(1)若是从-2,-1,0,1,2五个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求函数为奇函数的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.
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名校
解题方法
7 . 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.
(1)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?
(1)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?
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2017-12-11更新
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647次组卷
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4卷引用:天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题
天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题02 线性规划-2018年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(已下线)专题02 线性规划-2018年高考数学(文)母题题源系列(天津专版)【全国校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题
8 . 咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖.乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖.已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖.如果甲种饮料每杯能获利元,乙种饮料每杯能获利元.每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?
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解题方法
9 . 投资人制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.一投资人打算投资甲、乙两项目. 根据预测, 甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和,可能的最大亏损率分别为 和. 投资人计划投资金额不超过万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为万元.
(1)写出满足的约束条件;
(2)求可能盈利的最大值(单位:万元 ).
(1)写出满足的约束条件;
(2)求可能盈利的最大值(单位:万元 ).
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2017-02-16更新
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451次组卷
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2卷引用:2017届安徽淮北一中高三理上学期四模数学试卷