1 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)在直角坐标系xOy中，求不等式组所确定的平面区域的面积．

2 . 已知满足条件：，
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.
(3)类比二元一次不等式所表示的平面区域，试画出表示的的平面区域（注：第（3）问和（1）（2）问无关）

3 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程.

5 . 画出不等式表示的区域.

6 . 若目标函数中变量、满足约束条件.
（1）试确定可行域的面积；
（2）求出该线性规划问题中所有的最优解.

7 . 设不等式组，表示的平面区域为，若指数函数（，且）的图象上存在区域上的点，求的取值范围．

8 . 设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.
（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；
（Ⅱ）若点为线性约束条件所围成的平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值．

9 . 已知函数,且是常数.
(1)若是从-2,-1,0,1,2五个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求函数为奇函数的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.

10 . 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟．
(1)用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，并求出最大收益是多少?