名校
解题方法
1 . 已知
、
为函数
的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
、为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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850次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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20-21高一·江苏·课后作业
3 . 某种产品的两种原料相继提价，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
方案甲：第一次提价
，第二次提价
；
方案乙：第一次提价，第二次提价；
方案丙：第一次提价
，第二次提价.
其中
，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一种提价多？
方案甲：第一次提价
，第二次提价；方案乙：第一次提价
，第二次提价；方案丙：第一次提价
，第二次提价.其中
，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一种提价多？
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
4 . 如图，
为梯形，其中
，
，设O为对角线的交点.
表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），
表示平行于两底且使梯形
与梯形
相似的线段，
表示平行于两底且过点O的线段，
表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.，，，与代数式
，
，
，
之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？
为梯形，其中，，设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.
，，，与代数式，，，之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？
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2021-10-30更新
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246次组卷
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5卷引用：第三章本章回顾
（已下线）第三章本章回顾苏教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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解题方法
6 . 《几何原本》中的几何代数法是指用几何方法研究代数问题，很多代数定理都能够通过图形实现证明，这种方法被称为“无字证明”．如图，点
在半圆
上，
于
（点不同于
，
，），且
于
，设
，
，请写出一个可以通过此图形实现“无字证明”的不等式：______ ．
在半圆上，于（点不同于，，），且于，设，，请写出一个可以通过此图形实现“无字证明”的不等式：
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7 . 如图，边长为1的正方形ABCD内有一个内接四边形EFGH．求证：四边形EFGH至少有一条边不小于
．
．
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