基本不等式（均值定理）练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 7 道试题

2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

1 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5471次组卷 | 23卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东淄博·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知

，

为正实数，则“

”是“

”的（）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-09-14更新 | 2404次组卷 | 16卷引用：第3章不等式（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

作差法比较代数式的大小由不等式的性质证明不等式由基本不等式比较大小分类讨论证明绝对值不等式

名校

解题方法

作差法比较大小分类与整合思想

3 . 若实数

、

满足

，则称

比

远离

．
（1）若

比

远离1且

，求实数

的取值范围；
（2）设

，其中

，求证：

比

更远离

；
（3）若

，试问：

与

哪一个更远离

，并说明理由．

2020-07-16更新 | 1499次组卷 | 9卷引用：第3章不等式单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本不等式的内容及辨析

名校

4 . 点

为曲线

图象上的一个动点，

为曲线在点

处的切线的倾斜角，则当

取最小值时

的值为______.

2020-01-24更新 | 799次组卷 | 4卷引用：第一章导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

19-20高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

5 .

解不等式

；

设a，b，

且不全相等，若

，证明：

．

2019-04-14更新 | 753次组卷 | 5卷引用：专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假求sinx的函数的单调性判断直线与圆的位置关系基本不等式的内容及辨析

6 . 下列各组命题中，满足“

为真，

为假，

为真”的是（）

A．

B．

在

中，若

，则

；

在第一象限是增函数

C．

；

不等式

的解集是

D．

圆

的面积被直线

平分；

2016-12-04更新 | 340次组卷 | 2卷引用：第一章常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 若

，且

，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2011-06-16更新 | 10799次组卷 | 95卷引用：专题2.2 一元二次函数、方程和不等式章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷