解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
时，求
的定义域；
(2)若函数
的图像关于直线
对称.
①求a，b的值；
②求证：
.
.(1)若
时，求的定义域；(2)若函数
的图像关于直线对称.①求a，b的值；
②求证：
.
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名校
2 . （1）设集合
，
，求：
，
；
（2）已知
、
、
都是正数，且满足
，求证：
.
，，求：，；（2）已知
、、都是正数，且满足，求证：.
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3 . 已知函数
的定义域为
，
为大于
的常数，对任意
，都满足
，则称函数在上具有“性质
”．
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数
具有“性质”，且
，求证：对任意
，都有
；
(3)若函数
的定义域为
，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间
上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．(1)试判断函数
和函数是否具有“性质”（无需证明）；(2)若函数
具有“性质”，且，求证：对任意，都有；(3)若函数
的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若
在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；②若
在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
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2023-01-12更新
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597次组卷
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6卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
4 . 定义：若函数的图像上存在一点
与的图像上一点
关于轴对称，则称与具备“
关系”.
(1)若
，
，判断与是否具备“关系”，请说明理由；
(2)若
与
具备“关系”，求实数
的范围；
(3)若
，且
与
不具备“关系”，求整数的最大值.
的图像上存在一点与的图像上一点关于轴对称，则称与具备“关系”.(1)若
，，判断与是否具备“关系”，请说明理由；(2)若
与具备“关系”，求实数的范围；(3)若
，且与不具备“关系”，求整数的最大值.
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