基本不等式（均值定理）练习题及答案-2021年海南高中数学-组卷网

解析

| 共计 7 道试题

多选题 | 适中(0.65) |

1 . 下列说法中正确的有（）

A．不等式恒成立	B．存在a，使得不等式成立
C．若a，b∈（0，+∞），则	D．已知x>0，y>0，且x+y=1，则的最小值为2

2021-12-13更新 | 372次组卷 | 1卷引用：海南省三亚市崖州区崖城中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小特殊与一般思想

2 . 已知

，

，则下列说法正确的有（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．

2021-11-29更新 | 152次组卷 | 1卷引用：海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期第五次测试数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式的内容及辨析

名校

3 . 若

、

且

，则下列不等式中恒成立的是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-08-31更新 | 651次组卷 | 5卷引用：海南省文昌中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·海南省直辖县级单位·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系不等式综合

4 . （1）证明：

；
（2）设

，且

.证明：

2021-03-05更新 | 86次组卷 | 1卷引用：海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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一键出卷

20-21高一上·云南玉溪·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 现有以下结论：
①函数

的最小值是

；
②若

、

且

，则

；
③

的最小值是

；
④函数

的最小值为

.
其中，正确的有（）个

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1902次组卷 | 6卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域转化与化归思想

6 . 若

，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 2092次组卷 | 8卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高一11月期中考试数学试题

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2020·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求

的最小值；
（2）证明：

＜

．

2020-09-10更新 | 1654次组卷 | 19卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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