练习题及答案-海南高中数学-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

1 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1949次组卷 | 26卷引用：海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆．过点

作

的垂线交半圆于

，连接

，

，过点

作

的垂线，垂足为

．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 3351次组卷 | 32卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题

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21-22高一上·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值基本不等式的内容及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

3 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是______ （写出所有正确不等式的编号）．①

；②

；③

；④

．

2021-11-28更新 | 301次组卷 | 2卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题

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20-21高一上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域转化与化归思想

4 . 若

，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 2192次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·海南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断函数是否是对数函数判断函数是否是幂函数基本不等式的内容及辨析

5 . 下列命题是真命题的序号是______.
（1）若

则

（2）

（3）

是对数函数
（4）

是幂函数

2021-03-03更新 | 109次组卷 | 1卷引用：海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质函数奇偶性的定义与判断求图象变化前（后）的解析式由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列结论中正确的有（）．

A．

是

的必要不充分条件；

B．函数

为奇函数；

C．要得到

的图象，只需把

的图象向右平移

个单位长度；

D．设

，

，且

，则

．

2021-01-14更新 | 451次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系比较对数式的大小

名校

7 . 已知

，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-30更新 | 1610次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 已知正数

，

，则下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 1065次组卷 | 18卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用

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2020·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求

的最小值；
（2）证明：

＜

．

2020-09-10更新 | 1686次组卷 | 19卷引用：2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由基本不等式比较大小

10 . 已知

，则

与

的大小关系是____________

2020-08-12更新 | 1108次组卷 | 17卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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