名校
1 . 为了安全起见,高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于
(单位:m),其中x(单位:km/h)是车速,k为比例系数.经测定,当车速为60km/h时,安全车距为40m.假设每辆车的平均车长为5m.
(1)写出在安全许可的情况下,某路口同一车道的车流量y(单位:辆/min)关于车速x的函数;
(2)如果只考虑车流量,规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大?这种规定可行吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee4e03ccfd1cea0008b1778897efa55.png)
(1)写出在安全许可的情况下,某路口同一车道的车流量y(单位:辆/min)关于车速x的函数;
(2)如果只考虑车流量,规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大?这种规定可行吗?
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2023-10-11更新
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89次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章复习题
解题方法
2 . 经过市场调查分析,某地区一年的前n个月,对某种商品的需求累计
万件,近似地满足下列关系:
,
.
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ceac29352265ab87430c63d8eec7c0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c59a2fbdecaf5f86d0a2a5e2115b98c.png)
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
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3 . 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减小到最少.假设罐装饮料筒为圆柱体,上、下底半径均为r,高为h,体积为定值V,上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍.试问:当r与h之比是多少时,用料最少?(可以到市场上进行调查,看看哪些罐装饮料大体上符合你的计算结果)
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解题方法
4 . (1)把64写成两个正数的积,当这两个正数各取何值时,它们的和最小?
(2)把24写成两个正数的和,当这两个正数各取何值时,它们的积最大?
(2)把24写成两个正数的和,当这两个正数各取何值时,它们的积最大?
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5 . 某工厂拟造一座平面图(如图)为长方形且面积为
的三级污水处理池.由于地形限制,该处理池的长、宽都不能超过16 m,且高度一定.如果四周池壁的造价为400元/
,中间两道隔墙的造价为248元/
,池底造价为80元/
,那么如何设计该处理池的长和宽,才能使总造价最低?(池壁的厚度忽略不计)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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2023-10-07更新
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186次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章复习题
6 . 在直径为d的圆中,圆内接矩形的最大面积是多少?这样的矩形长、宽之比是多少?
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解题方法
7 . 制作一个面积为
且形状为直角三角形的铁支架,现有4.6 m,4.8 m,5 m,5.2 m四种长度的铁管供选择,较经济(够用,又耗材最少)的是哪一种?
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名校
解题方法
8 . 设计一幅宣传画,要求画面面积为
,画面的宽与高的比为
,画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽,才能使宣传画所用纸张面积最小?
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2023-10-07更新
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89次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题1-3
解题方法
9 . 设x,y是满足
的正数,求
的最大值.
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10 . 已知
,试用不同方法求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fecaefda8567646f10d76668293d845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366a3b08833672b4790e2019f8c43350.png)
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2023-10-07更新
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247次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式