组卷网 > 知识点选题 > 容积的最值问题
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为米,高度为米.现有制箱材料60平方米.问当各为多少米时,该沉淀箱的体积最大,并求体积的最大值.
2024-01-22更新 | 64次组卷 | 2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
2 . 某公司建造一间背面靠墙的房屋,地面面积为48 m2,房屋正面每平方米造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3 m,且不计房屋背面和地面的费用,那么房屋的总造价最低为______元.
2023-11-18更新 | 97次组卷 | 2卷引用:天津市朱唐庄中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为4800,深度为3m.如果池底每平方米的造价为100元,池壁每平方米的造价为80元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?
2023-10-10更新 | 210次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题
4 . 某工厂拟造一座平面图(如图)为长方形且面积为的三级污水处理池.由于地形限制,该处理池的长、宽都不能超过16 m,且高度一定.如果四周池壁的造价为400元/,中间两道隔墙的造价为248元/,池底造价为80元/,那么如何设计该处理池的长和宽,才能使总造价最低?(池壁的厚度忽略不计)
       
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5 . 如图,在中,所在平面外一点,的面积为,且平面平面,则三棱锥体积的最大值为(       
A.1B.C.D.
2023-05-20更新 | 739次组卷 | 3卷引用:山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
6 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯•卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成.某学校航天兴趣小组制作的整流罩模型近似于一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为,且圆锥的高与圆柱高的比为1:4,则该模型体积的最大值为______
2023-04-18更新 | 169次组卷 | 1卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知为正实数,利用平均不等式证明(1)(2)并指出等号成立条件,然后解(3)中的实际问题.
(1)请根据基本不等式,证明:
(2)请利用(1)的结论,证明:
(3)如图,将边长为米的正方形硬纸板,在它的四个角各减去一个小正方形后,折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大,那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
2022-10-16更新 | 265次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次学情检测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
8 . 用的材料制造某种长方体形状的无盖车厢,按交通部门的规定车厢宽度为2m,则车厢的最大容积是______
2021-10-19更新 | 668次组卷 | 6卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用(第二课时)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 做一个容积为的方底无盖水箱,求它的高为何值时最省料.
2019-05-17更新 | 360次组卷 | 6卷引用:吉林省蛟河市第一中学校2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试题
10 . 设计用的材料制造某种长方体形状的无盖车厢,按交通部门的规定车厢宽度为,则车厢的最大容积是(            
A.(38-3 m3B.16 m3C.4 m3D.14 m3
2018-03-09更新 | 1533次组卷 | 6卷引用:第16讲:必修5第三章《不等式》单元检测题-高中数学单元检测题
共计 平均难度:一般