由基本不等式证明不等关系练习题及答案-2023年高中数学阶段练习-较易-第5页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列不等式中错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-04更新 | 145次组卷 | 3卷引用：云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·天津滨海新·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-27更新 | 406次组卷 | 5卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题

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20-21高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 下列不等式，其中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-14更新 | 304次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系作差法证明不等式

名校

4 . 已知

，

.
（1）求证：

；
（2）若

，

，求证：

.

2020-12-13更新 | 406次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 已知正数

，

，则下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 977次组卷 | 17卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题

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20-21高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 设a，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 2174次组卷 | 22卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 若实数

，则下列选项的不等式中，正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-10更新 | 652次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题

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2011·黑龙江·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

8 . 已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1.求证：

.

2020-08-10更新 | 1126次组卷 | 18卷引用：内蒙古自治区敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一10月月考数学试题

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19-20高二下·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系作差法证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

9 . （1）已知

,证明：

；
（2）已知

,证明：

．

2020-06-10更新 | 568次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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17-18高二下·广东广州·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

10 . 设

，

，求证：

．

2020-01-22更新 | 399次组卷 | 8卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题

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