1 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
2 . 若，，
，则对一切满足条件的
，
恒成立的有（ ）
，，，则对一切满足条件的，恒成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-14更新
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211次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)
为实数，且
，证明：两个一元二次方程
，
中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：
，且
，求证：
(1)
为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.(2)已知：
，且，求证：
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2023-10-14更新
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181次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正数，满足．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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289次组卷
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5卷引用：山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
名校
5 . 已知a，b为正实数.
(1)若
，求证：
；
(2)若，求证：
.
(1)若
，求证：；(2)若
，求证：.
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名校
6 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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名校
解题方法
7 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设均为正数，且
，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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8 . 已知，且都是正数.
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
.
，且都是正数.(1)若
，求证：；(2)求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知
为正实数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，试判断
与
的大小关系并证明.
为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，试判断与的大小关系并证明.
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名校
10 . 已知集合
的子集个数为.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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210次组卷
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8卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
