名校
解题方法
1 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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名校
2 . 下列不等式的解集为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，求证:
(1)
;
(2)
.
，求证:(1)
;(2)
.
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解题方法
4 . 已知
，
都是正实数，且
.则下列不等式成立的有（ ）
，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . （1）已知：有理数都能表示成
（
，且
，
与
互质）的形式，进而有理数集
，且，与互质
．
证明：（i）
是有理数．
（ii）
是无理数．
（2）已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
．设
，，且是等比数列，求
和
的值．
（，且，与互质）的形式，进而有理数集，且，与互质．证明：（i）
是有理数．（ii）
是无理数．（2）已知各项均为正数的两个数列
和满足：，．设，，且是等比数列，求和的值．
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2024-01-03更新
|
242次组卷
|
2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
6 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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7 . 若，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若正实数，满足
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，满足，则下列不等式恒成立的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
|
328次组卷
|
3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
解题方法
9 . （1）解不等式：
.
（2）已知
都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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10 . 证明下列不等式
(1)已知
，
，
，且
，求证：
.
(2)已知，，
，求证：
.
(1)已知
，，，且，求证：.(2)已知
，，，求证： .
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