（1）已知：有理数都能表示成
（
，且
，
与
互质）的形式，进而有理数集
，且，与互质
．
证明：（i）
是有理数．
（ii）
是无理数．
（2）已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
．设
，，且是等比数列，求
和
的值．
（，且，与互质）的形式，进而有理数集，且，与互质．证明：（i）
是有理数．（ii）
是无理数．（2）已知各项均为正数的两个数列
和满足：，．设，，且是等比数列，求和的值．
更新时间：2024-01-03 17:57:50
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解题方法
【推荐1】已知数列
满足
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，设数列的前n项和为
，证明：
.
满足，且．(1)证明：
；(2)若
，设数列的前n项和为，证明：.
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【推荐2】某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花，该圆环区域被等分为n个部分（
），每个部分从红、黄、蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花，求总的栽植方案
．
），每个部分从红、黄、蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花，求总的栽植方案．
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，
.
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
满足：对任意的正整数
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
，
.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若
，求数列
中的最小项.
满足，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）若
，求数列中的最小项.
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【推荐2】数列
满足
,
．
（1）求证数列
是等比数列；
（2）证明：对一切正整数，有
．
满足,．（1）求证数列
是等比数列；（2）证明：对一切正整数
，有．
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，且2an+1=an+1（n
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的前项和为，
，且
．
（1）求数列的通项公式以及前项和；
（2）若
，记数列
的前项和
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，且．（1）求数列
的通项公式以及前项和；（2）若
，记数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设数列{an}（n∈N+）的前n项和为Sn，已知Sn＝2an﹣a1，且a1，a2+2，a3成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为Tn，求使得
成立的n的最小值；
（3）若数列{bn}满足
，求数列{bn}的前n项和Rn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为Tn，求使得成立的n的最小值；（3）若数列{bn}满足
，求数列{bn}的前n项和Rn．
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.求数列
为正实数，且
．
；
．
均为正数,
求证:
都是正实数，求证：
．
，且
，求证：
