解题方法
1 . 已知正整数集合,对任意,定义.若存在正整数,使得对任意,都有,则称集合具有性质.记是集合中的最大值.
(1)判断集合和集合是否具有性质,直接写出结论;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
(1)判断集合和集合是否具有性质,直接写出结论;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
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23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知集合,其中且,若对任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2023-10-12更新
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1680次组卷
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5卷引用:黄金卷03
名校
解题方法
3 . 已知集合.
(1)设,求的取值范围;
(2)对任意,证明:.
(1)设,求的取值范围;
(2)对任意,证明:.
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2022-08-02更新
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594次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列:A:a1,a2,…,an,B:b1,b2,…,bn.已知ai,bj∈{0,1}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),定义n×n数表,其中xij.
(1)若A:1,1,1,0,B:0,1,0,0,写出X(A,B);
(2)若A,B是不同的数列,求证:n×n数表X(A,B)满足“xij=xji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;ij)”的充分必要条件为“ak+bk=1(k=1,2,…,n)”;
(3)若数列A与B中的1共有n个,求证:n×n数表X(A,B)中1的个数不大于.
(1)若A:1,1,1,0,B:0,1,0,0,写出X(A,B);
(2)若A,B是不同的数列,求证:n×n数表X(A,B)满足“xij=xji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;ij)”的充分必要条件为“ak+bk=1(k=1,2,…,n)”;
(3)若数列A与B中的1共有n个,求证:n×n数表X(A,B)中1的个数不大于.
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2020-06-22更新
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620次组卷
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3卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题