19. 刚刚结束的2023年杭州亚运会给人们留下了深刻印象,也带火了很多杭州特色产品.某小组通过对一款杭州特产龙井茶的某官网销售情况的调查发现:该商品在过去30天内,销售单价
(单位:百元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
(
为常数),日销售量
(单位:件)与时间
的部分数据如下表所示:
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 180 | 310 | 390 | 420 | 400 | 330 |
已知第5天的日销售收入为216百元.
(1)求
的值;
(2)给出以下三种函数模型(1)
;(2)
;(3)
.
请根据上表中的数据,选择你认为最合适的一种函数来描述
与
的变化关系,并求出函数
的解析式;
(3)记该商品在这30天内的日销售收入为
(单位:百元),求
的最大值.