名校
1 . 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于
（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．
(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？
（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？
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2023-10-11更新
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89次组卷
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2卷引用：广东省湛江市某校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 某工厂拟造一座平面图（如图）为长方形且面积为
的三级污水处理池．由于地形限制，该处理池的长、宽都不能超过16 m，且高度一定．如果四周池壁的造价为400元/
，中间两道隔墙的造价为248元/，池底造价为80元/，那么如何设计该处理池的长和宽，才能使总造价最低？（池壁的厚度忽略不计）
的三级污水处理池．由于地形限制，该处理池的长、宽都不能超过16 m，且高度一定．如果四周池壁的造价为400元/，中间两道隔墙的造价为248元/，池底造价为80元/，那么如何设计该处理池的长和宽，才能使总造价最低？（池壁的厚度忽略不计）
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2023-10-07更新
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191次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设计一幅宣传画，要求画面面积为
，画面的宽与高的比为
，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张面积最小？
，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张面积最小？
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2023-10-07更新
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90次组卷
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3卷引用：河南省确山县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，求此函数的最小值.
，，求此函数的最小值.
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2023-09-22更新
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136次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 若
，
，
，则
的最小值是（ ）
，，，则的最小值是（ ）| A．4 | B． | C．9 | D．18 |
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2021-10-31更新
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1432次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）苏教版（2019）必修第一册课本习题3.2 基本不等式（已下线）2.2基本不等式【第一练】
名校
解题方法
6 . 若直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是（ ）
A． | B． | C．10 | D．20 |
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2020-11-30更新
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322次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一第一学期阶段性调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 若实数
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2020-10-18更新
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438次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）求
的最大值.
，求的最小值；（2）求
的最大值.
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2020-08-31更新
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3280次组卷
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16卷引用：广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式+2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）3.4+基本不等式（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00117】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00094】人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.2 基本不等式（已下线）2.2 （分层练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2．2 基本不等式（已下线）专题5 “课本典例”类型（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2.2广东省广州市香江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十八大题型）（讲义）-2
9 . 已知直角三角形的面积等于
，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？
，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？
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2021-11-21更新
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595次组卷
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7卷引用：广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期中数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.2 基本不等式（已下线）2．2 基本不等式（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题2.2 基本不等式
10 . 已知
，求
的最小值.
，求的最小值.
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2020-02-07更新
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838次组卷
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4卷引用：湖南省湘西自治州花垣县民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省湘西自治州花垣县民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教A版（2019）必修第一册课本例题2.2 基本不等式（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】
