2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
,求
的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于
的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由
,得
,即
,解得
的取值范围是
.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
满足
,则
的取值范围是______ .
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由
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请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
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2019高三上·全国·专题练习
2 . 已知f(x)=|2x+4|+|x-3|.
(1)解关于x的不等式f(x)<8;
(2)对于正实数a,b,函数g(x)=f(x)-3a-4b只有一个零点,求
的最小值.
(1)解关于x的不等式f(x)<8;
(2)对于正实数a,b,函数g(x)=f(x)-3a-4b只有一个零点,求
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2020-01-17更新
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284次组卷
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3卷引用:2020届高三12月第01期(考点14)(文科)-《新题速递·数学》
(已下线)2020届高三12月第01期(考点14)(文科)-《新题速递·数学》安徽省十校联盟2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(文)试题安徽省十校联盟2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 下列说法中,正确的有__________ .(写出所有正确说法的序号)
①已知关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是
.
②已知等比数列
的前
项和为
,则
、
、
也构成等比数列.
③已知函数
(其中
且
)在
上单调递减,且关于
的方程
恰有两个不相等的实数解,则
.
④已知
,且
,则
的最小值为
.
⑤在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
则
的取值范围是
.
①已知关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9059219044592024f63637984f86be30.png)
②已知等比数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5188d6760683a860adab0cda195cdf80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd6fe11dfa538e67bfd63478fc428a1.png)
③已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1e1c54b1a07850afba46754a27b32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cdd93d95a9fb5f5cd7e8be3800ecdf.png)
④已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0cb6220005e5dbd9999e537aa90d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa69c18639f94f0635ea4c07dc2dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b90f08f3dcf9f9c7fe7c0fced28bc9a.png)
⑤在平面直角坐标系中,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04872f980977d25187ae6b80c2f04c1.png)
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名校
4 . 已知方程
的解为1,3.
(1)求实数a,b的值;
(2)若
,
,且
,求
的最小值.
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(1)求实数a,b的值;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e064f16b70fb7e526bb6aba496202d.png)
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2023-10-22更新
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336次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题(已下线)考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(B卷)河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2基本不等式【第二练】
5 . 【选修4-5:不等式选讲】
(1)解不等式
;
(2)已知实数
,
,
满足
,求
的取值范围.
(1)解不等式
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(2)已知实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338ac09ffd9addc3dadf363152c3e39d.png)
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2018-03-07更新
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426次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题
6 . [选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=2|x-2|+3|x+3|.
(Ⅰ)解不等式:f(x)>15;
(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足4a+25b=m,求
+
的最小值,并求出此时a,b的大小.
已知函数f(x)=2|x-2|+3|x+3|.
(Ⅰ)解不等式:f(x)>15;
(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足4a+25b=m,求
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