名校
解题方法
1 . （1）若
是正常数，
，求证：
(当且仅当
时等号成立)．
（2）求函数
的最小值，并求此时
的值．
是正常数，，求证： (当且仅当时等号成立)．（2）求函数
的最小值，并求此时的值．
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名校
2 . 已知
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求
的最小值.
.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 若正实数，
满足
，则
的最小值为_________ .
，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知
为正数，且
，则
的最小值为（ ）
为正数，且，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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5 . 对于使
成立的所有常数
中，我们把的最小值
叫做
的上确界，若
，则
的上确界为 （ ）
成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，则的上确界为 （ ）| A．－3 | B． | C．－ | D． |
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2015-12-01更新
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555次组卷
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3卷引用：2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷
解题方法
6 . 已知都是正数，且
，则的最大值是_________ ，
的最小值是_________ .
都是正数，且，则的最大值是的最小值是
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名校
解题方法
7 . 若，且
，则
的最小值为___________ .
，且，则的最小值为
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真题
8 . 设满足约束条件
，若目标函数
的最大值为8，则
的最小值为________.
满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________.
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2016-11-30更新
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454次组卷
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17卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题六 不等式（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试文科数学（已下线）2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三12月校际联考文科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷（已下线）2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河南省柘城县高中高二上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试
名校
解题方法
9 . 设正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
10 . 若正实数，满足
，则
的最小值是（ ）
，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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