名校
解题方法
1 . 已知
且
(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时
与
的值.
且(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时与的值.
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2021-11-09更新
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189次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正实数x，y满足
．
（1）是否存在正实数x，y，使得
？若存在，求出x，y的值；若不存在，请说明理由．
（2）求证：
，并说明等号成立的条件．
．（1）是否存在正实数x，y，使得
？若存在，求出x，y的值；若不存在，请说明理由．（2）求证：
，并说明等号成立的条件．
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2021-09-16更新
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854次组卷
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6卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题福建省漳平第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
2020高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知a＞0，b＞0，且a+b=1
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求证 (a+
)(b+
)≥
.
（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求证 (a+
)(b+)≥.
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名校
解题方法
4 . 已知
（1）若
，求
的取值范围.
（2）求证
.
（1）若
，求的取值范围.（2）求证
.
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解题方法
5 . 已知正数
满足
.
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
满足.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）求证：
.
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2020-08-16更新
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566次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟基础年级联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . （1）已知，，均为正数，求证：
；
（2）已知正数
，
满足
，若
恒成立，求实数的取值范围．
，，均为正数，求证：；（2）已知正数
，满足，若恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，点
是抛物线的准线与轴的交点，过点
的动直线
交抛物线于
两点．
（1）求证：
，并求等号成立时的实数
的值；
（2）当
时，设分别以
，
（
为坐标原点）为直径的两圆相交于另一点
，求
的最大值．
，点是抛物线的准线与轴的交点，过点的动直线交抛物线于两点．（1）求证：
，并求等号成立时的实数的值；（2）当
时，设分别以，（为坐标原点）为直径的两圆相交于另一点，求的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求ab的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求ab的最小值.
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2020-07-22更新
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3140次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，且
．
（1）证明：
；
（2）求
的最大值．
，且．（1）证明：
；（2）求
的最大值．
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名校
解题方法
10 . （1）已知，都是正实数，
，求的最小值；
（2）已知，，都是正实数，证明：
．
，都是正实数，，求的最小值；（2）已知
，，都是正实数，证明：．
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