名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ ．
，，且，则的最小值为
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2021-11-04更新
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1160次组卷
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11卷引用：天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题
天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题天津市河北区2020届高考二模数学试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂市蒙阴县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期9月学情调研数学试题辽宁省东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期数学科第一次独立练习试题辽宁省沈阳市东北育才学校（高中部）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2021-11-03更新
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5029次组卷
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14卷引用：天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研(开学考试)数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研数学试题（已下线）模块一 大招6 柯西不等式山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）基本不等式及其应用（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）
21-22高一·浙江·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知
且
，则
的最小值为___________ .
且，则的最小值为
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2021-08-27更新
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8058次组卷
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30卷引用：天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题
天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点07 章末检测二（不等式）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第2章不等式专练3 基本不等式（2）-2022届高三数学一轮复习广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
4 . 若正数
，
满足
，则
的最小值___________ .
，满足，则的最小值
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2021-08-23更新
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1227次组卷
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4卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，，
，则
的最大值是______ ．
，，，则的最大值是
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2021-04-03更新
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1717次组卷
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6卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题
天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知正数
，
满足
，则当
______ 时，
的最大值为______ .
，满足，则当的最大值为
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2020-06-29更新
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906次组卷
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5卷引用：天津市2023届高三二模数学试题
天津市2023届高三二模数学试题天津市和平区2020届高考三模数学试题（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03（已下线）第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)
名校
7 . 已知
都为正实数，且，则
的最小值为______ ．
都为正实数，且，则的最小值为
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2019-10-12更新
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1798次组卷
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8卷引用：天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）黄金卷05浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.5 第七章 不等式与证明（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题05 《不等式》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
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8 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ ．
，且，则的最小值为
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2018-11-29更新
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732次组卷
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6卷引用：天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，则
的最小值为_____ ．
，，，则的最小值为
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2018-11-28更新
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2449次组卷
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13卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题
天津市河西区2023届高三二模数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的最大值是____ ．
，且，则的最大值是
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2018-08-27更新
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1506次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4
