名校
解题方法
1 . 已知
、
都为正数，且
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________ .
、都为正数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2020-03-07更新
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1343次组卷
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9卷引用：【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试题（文科）
【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试题（文科）河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式上海市位育中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学试题河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）2.2 （分层练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）
名校
2 . 已知
，
，
，若不等式
对已知的，
及任意实数恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，，，若不等式对已知的，及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-10更新
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848次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
3 . 已知
，且
，若
恒成立，则实数的最大值为__________ ．
，且，若恒成立，则实数的最大值为
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2019-04-15更新
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1147次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题21 基本不等式及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测数学试题（已下线）专题11 《不等式》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
4 . 若两个正实数、满足
，对这样的、，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
、满足，对这样的、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-02更新
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649次组卷
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5卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第5章+函数的概念和性质（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题
5 . 若不等式
对任意同号的、恒成立，则正实数的最小值为（ ）
对任意同号的、恒成立，则正实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . （1）对一切正整数，不等式
恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
（2）已知
都是正实数，且
，求
的最小值及相应的的取值.
，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.（2）已知
都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.
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2019-06-17更新
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571次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 正实数、
满足
，若不等式
对任意正实数、以及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
、满足，若不等式对任意正实数、以及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-19更新
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491次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若对于
，
恒成立，则的取值范围是______ .
，恒成立，则的取值范围是
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9 . 已知a＞0，b＞0，且a+b=2；
（1）若ab＜
恒成立，求m的取值范围；
（2）若
+
≥|x-1|+|x+2|恒成立，求x的取值范围．
（1）若ab＜
恒成立，求m的取值范围；（2）若
+≥|x-1|+|x+2|恒成立，求x的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
，求函数
的值域.
.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
，求函数的值域.
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