1 . 如图1所示,直角梯形,,,,、为线段、上的点,且,设,沿将梯形翻折,使平面平面(如图2所示).
(1)若以、、、为顶点的三棱锥体积记为,求的最大值及取最大值时的位置;
(2)在(1)的条件下,试在线段上的确定一点使得,并求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)若以、、、为顶点的三棱锥体积记为,求的最大值及取最大值时的位置;
(2)在(1)的条件下,试在线段上的确定一点使得,并求直线与平面所成的角的正弦值.
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2 . 如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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584次组卷
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3卷引用:2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷
3 . 如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,,
(1)证明:平面平面;
(2)若,, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若,, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.
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4 . 已知三棱柱ABC-A′B′C′中,平面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,AA′=3,E、F分别在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.
(1) 求证:BB′⊥底面ABC;
(2)在棱A′B′上是否存在一点M,使得C′M∥平面BEF,若存在,求值,若不存在,说明理由
(3)求棱锥-BEF的体积
(1) 求证:BB′⊥底面ABC;
(2)在棱A′B′上是否存在一点M,使得C′M∥平面BEF,若存在,求值,若不存在,说明理由
(3)求棱锥-BEF的体积
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5 . 如图,四棱锥S一ABCD中,已知AD∥BC,∠ADC=90°,∠BAD=135°,
AD=DC=,SA=SC=SD=2.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
AD=DC=,SA=SC=SD=2.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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6 . 如图,在直三棱柱中,,,.
(1)求三棱柱的表面积S;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求三棱柱的表面积S;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2016-12-04更新
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833次组卷
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2卷引用:2016-2017学年江西上高县二中高二文9月月考数学文试卷
解题方法
7 . 如图为函数的部分图像,是矩形,、在图像上,将此矩形(边在第一象限)绕轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为__________ .
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2016-12-03更新
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365次组卷
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3卷引用:2015届江苏省南通中学高三12月月考理科数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知
(1)设是上的一点,求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)设是上的一点,求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
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12-13高三上·广东惠州·阶段练习
名校
9 . 如图,正三棱柱中,,,为的中点,为边上的动点.
(1)当点为的中点时,证明平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)当点为的中点时,证明平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2016-12-05更新
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926次组卷
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5卷引用:2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考文科数学试卷
10 . 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2017-03-12更新
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858次组卷
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2卷引用:2016-2017学年吉林省舒兰市高一上学期期末考试数学试卷