1 . 如图，一个圆锥形量杯的高为厘米，其母线与轴的夹角为．

（1）求该量杯的侧面积；
（2）若要在该圆锥形量杯的一条母线上，刻上刻度，表示液面到达这个刻度时，量杯里的液体的体积是多少．当液体体积是立方厘米时，刻度的位置与顶点之间的距离是多少厘米(精确到厘米)？

2 . 棱锥的底面面积为，平行于底面的一个截面面积为，已知底面和截面的距离为，则这个棱锥的高为________.

3 . 将圆心角为，面积为的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于_________.

4 . 设圆锥的高是，母线长是，用过圆锥的顶点的平面去截圆锥，则截面积的最大值为_______.

5 . 底面半径为1、母线长为的圆锥的体积等于______（结果保留）．

7 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，若一甲壳虫由圆锥底面圆周上一点出发，贴着圆锥侧面爬行到母线的中点，其经过的最短路线长度是______.

8 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”，利用这个原理，小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为______________．

9 . 已知圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的母线长为___________.