23-24高三上·北京西城·期末
名校
1 . 如图，水平地面上有一正六边形地块
，设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子，用以固定一块平板式太阳能电池板
.若其中三根柱子
，
，
的高度依次为
，则另外三根柱子的高度之和为（ ）
，设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子，用以固定一块平板式太阳能电池板.若其中三根柱子，，的高度依次为，则另外三根柱子的高度之和为（ ）
| A．47m | B．48m | C．49m | D．50m |
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2024-01-19更新
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700次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 设
为多面体
的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为
其中
，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
，
，…，
，
遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，，…，，遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-30更新
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559次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）大招1 四面体的特殊模型（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若
，则此半正多面体外接球的表面积为（ ）
，则此半正多面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表．庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，又叫五脊殿．《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给出了其体积公式：
×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长
m，则其体积为（ ）．
×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长m，则其体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
5 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数
棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ）
棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ）
| A．30 | B．20 | C．12 | D．10 |
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2021-02-06更新
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758次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
6 . 如图，在四面体
中，
，
，
，△
的重心为
，则
（ ）.
中，，，，△的重心为，则（ ）.| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2020-12-13更新
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848次组卷
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8卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知四面体中，
，
,
，为其外接球球心，
与
所成的角分别为
．有下列结论：
①该四面体的外接球的表面积为
②该四面体的体积为
③
④
其中所有正确结论的编号为：（ ）
中，，,，为其外接球球心，与所成的角分别为．有下列结论：①该四面体的外接球的表面积为
②该四面体的体积为③
④其中所有正确结论的编号为：（ ）
| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2020-01-14更新
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314次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2020届高三2月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
8 . 已知
分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（ ）个.
分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（ ）个.| A．10 | B．12 |
| C．16 | D．20 |
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2019-11-21更新
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1706次组卷
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11卷引用：模块一 专题3 计数原理 讲1
（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020届高三上学期月考（三）数学（理）试题（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-3（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-2（已下线）专题1 计数原理与立体几何（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-3（已下线）分类加法计数原理和分步乘法计数原理（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （2）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（2）
