多面体练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

1 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥得到一个阿基米德多面体，则该阿基米德多面体的棱有______条.

2023-07-05更新 | 171次组卷 | 4卷引用：专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

单选题 | 较易(0.85) |

2 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体.如图，正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足：顶点数－棱数＋面数

，则正二十面体的顶点的个数为（）

A．30

B．20

C．12

D．10

2023-06-06更新 | 279次组卷 | 4卷引用：专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

3 . 不同的凸多面体中的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系有什么规律吗？
(1)请完成下表；
常见的凸多面体顶点数V、棱数E、面数F的实验观察记录表

(2)提出猜想，写出明确结论；
(3)收集阅读相关资料，完善对问题的理解.

2022-03-07更新 | 217次组卷 | 3卷引用：专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

4 . 2021年10月，麻省理工大学的数学家团队解决了

维空间中的等角线问题等角线是组直线，这组直线中任意两条直线所成的角都相等.三维空间中，最大的等角线组有6条直线，它们是连接正二十面体的12个相对顶点形成的6条直线.已知棱长为1的正二十面体，其外接球半径为

，则三维空间最大等角线组中，任意两条直线形成的角的大小为________（精确到

）

2021-11-10更新 | 307次组卷 | 4卷引用：第11章简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）

单选题 | 较易(0.85) |

名校

5 . 已知

分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，

是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（）个.

A．10	B．12
C．16	D．20

2019-11-21更新 | 1706次组卷 | 11卷引用：分类加法计数原理和分步乘法计数原理