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1 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角
的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.
和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角
的余弦值.(3)求证新多面体为七面体.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 画一个六面体：
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的空间图形？
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 记A为所有多面体组成的集合，B为所有棱柱组成的集合，C为所有直棱柱组成的集合，D为所有正棱柱组成的集合，写出集合A，B，C，D之间的关系.
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 按下列条件分割三棱台ABC-A1B1C1(不需要画图，各写出一种分割方法即可).
（1）一个三棱柱和一个多面体;
（2）三个三棱锥.
（1）一个三棱柱和一个多面体;
（2）三个三棱锥.
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6 . 从多面体角度去考查棱柱、棱锥、棱台，填写下列表格：
| 多面体 | 顶点数V | 棱数E | 面数F | V+F-E |
| n棱柱 | ||||
| n棱锥 | ||||
| n棱台 |
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7 . 是否存在既没有面对角线也没有体对角线的多面体？如果存在，请举出实例；如果不存在，请说明理由.
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2020-01-31更新
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333次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台人教B版（2019）必修第四册课本习题11.1.3 多面体与棱柱
8 . 举出点运动的轨迹是线、线运动的轨迹是面、面运动的轨迹是体的实例.
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