1 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗？画图说明．

2 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）作如下统计：

空间图形	顶点数	面数	棱数
三棱锥	4
三棱柱		5
三棱台			9
四棱锥		5
四棱柱			21
四棱台	8
五棱锥			10
五棱柱	10
五棱台		7
……

(1)把上表中空缺的数据补上；
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式：_____________，并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性．

3 . 根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：
(1)由6个平行四边形围成的几何体；
(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；
(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．

4 . 不同的凸多面体中的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系有什么规律吗？
(1)请完成下表；
常见的凸多面体顶点数V、棱数E、面数F的实验观察记录表

所选多面体	顶点数V	棱数E	面数F	形成猜想
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
三棱柱
五棱锥
六棱台
自选观察体一
自选观察体二

(2)提出猜想，写出明确结论；
(3)收集阅读相关资料，完善对问题的理解.

5 . 画一个六面体：
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.