1 . 如图，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
(2)证明：平面
平面
；
(3)若
是
的中点，点
在线段
上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点． 
(2)证明：平面
平面；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值．
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2024-06-06更新
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1164次组卷
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4卷引用：第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
2 . 如图，
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面面圆周上的点.
（1）求证：
平面；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若
，
是
的中点，点在线段上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面面圆周上的点.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）（3）若
，是的中点，点在线段上，求的最小值.
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