名校
解题方法
1 . 如图,AB是圆柱的底面直径,AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
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2022-10-17更新
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552次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
真题
解题方法
2 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-25更新
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2184次组卷
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17卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第十一章 立体几何初步测试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合
解题方法
3 . 有一根高为,底面半径为1的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度.
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2021-09-23更新
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318次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将(高手篇) 第八章 8.1基本立体图形
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将(高手篇) 第八章 8.1基本立体图形(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法
名校
4 . 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图,圆柱表面上的点在正(主)视图上的对应点为,圆柱表面上的点在侧(左)视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为__________ .
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2020-08-07更新
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442次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339(已下线)1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题
名校
5 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长丈尺,圆周长为尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺.”(注:丈等于尺),则这个问题中,葛藤长的最小值为( )
A.丈尺 | B.丈尺 | C.丈尺 | D.丈尺 |
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2020-03-20更新
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835次组卷
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4卷引用:2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试(理科)数学试题
名校
6 . 已知圆柱底面半径为1,高为,是圆柱的一个轴截面,动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点,其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
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2020-02-16更新
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1407次组卷
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11卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
解题方法
7 . 如图所示,已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,表面上有P、Q两点,若P点在B点处、Q点在点处,一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点(不直接走直线段),求蚂蚁爬行的最短路程.
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名校
8 . 如下图,将圆柱的侧面沿母线展开,得到一个长为,宽为4的矩形,由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达,线长的最小值为________ (线粗忽略不计)
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2019-11-15更新
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268次组卷
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3卷引用:上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 一个圆柱侧面展开是正方形,它的高与底面直径的比值是________ .
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2019-11-06更新
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294次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图,已知圆柱底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,求小虫爬行的最短长度.
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2019-01-09更新
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1721次组卷
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14卷引用:【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时2 圆柱、圆锥、圆台和球(已下线)江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题09 基本立体图形、直观图(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】11.1.5旋转体练习(1)(已下线)考点34 空间几何体的结构特征与直观图(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试(已下线)8.1 基本立体图形(第1课时)棱柱、棱锥、棱台(分层作业)-【上好课】