20-21高一下·湖北黄冈·期中
名校
1 . 如图，某圆柱的高为4，底面周长为16，
，则在此圆柱侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为_______ .
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
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2021-08-31更新
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539次组卷
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7卷引用：8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
20-21高一下·浙江宁波·期中
2 . 已知一个圆柱底面半径为
，高为
，则下列关于此圆柱描述正确的是（ ）
，高为，则下列关于此圆柱描述正确的是（ ）| A．侧面展开图是一个正方形 | B．表面积是 |
C．体积是 | D．此圆柱有内切球 |
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2021-08-31更新
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440次组卷
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3卷引用：8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
2021·上海浦东新·三模
名校
3 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
4 . 圆柱底面半径为3，母线长为5，一只小蜘蛛从某条母线上的一端点出发，沿着圆柱表面爬行一周到该母线的另一个端点，则蜘蛛所走的最短路程为______ ．
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2021-03-31更新
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202次组卷
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3卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
2020·全国·模拟预测
5 . 某通用技术课程上，老师在每个人的桌面上摆有一个画好圆心
，且直径为
的圆形纸皮，如图①所示，要求大家手工裁剪出一个圆柱模型，第一步：学生必须选定圆的一条直径，在圆中确定两个全等的圆
、
，使得圆、的圆心刚好在该直径上，且与圆内切，得到的图形如图②所示；第二步：在圆中裁剪出一个矩形作为圆柱的侧面，其中
、
分别与圆、相切，得到的图形如图③所示，然后拼接形成圆柱，则根据上述步骤，圆半径的最大值为______ .
，且直径为的圆形纸皮，如图①所示，要求大家手工裁剪出一个圆柱模型，第一步：学生必须选定圆的一条直径，在圆中确定两个全等的圆、，使得圆、的圆心刚好在该直径上，且与圆内切，得到的图形如图②所示；第二步：在圆中裁剪出一个矩形作为圆柱的侧面，其中、分别与圆、相切，得到的图形如图③所示，然后拼接形成圆柱，则根据上述步骤，圆半径的最大值为.
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2020-12-21更新
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281次组卷
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4卷引用：考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（二）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（二）（已下线）8.1基本立体图形C卷
19-20高一下·江苏南通·期中
名校
6 . 已知圆柱底面圆的半径为1，高为3，矩形ABCD为圆柱的轴截面，一只蚂蚁从A点出发，从侧面爬行一圈半到达C点，则蚂蚁爬行的最短距离为______ ．
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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期中
7 . 如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为
，底面周长为
，在容器内壁离容器底部
的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点
处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长
丈
尺，圆周长为
尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注：
丈等于
尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（ ）
丈尺，圆周长为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注：丈等于尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（ ）| A．丈尺 | B．丈尺 | C．丈 尺 | D．丈 尺 |
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2020-03-20更新
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829次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-11更新
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941次组卷
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6卷引用：江西省吉安市泰和县2023届高三第一次模考数学（理）试题
19-20高一上·湖南·阶段练习
名校
10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长三丈五尺，围之尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长
丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______ 尺.（注：丈等于尺）
尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长丈等于尺）
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2020-02-23更新
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394次组卷
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4卷引用：8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（1）棱柱与圆柱
