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解题方法
1 . 已知矩形ABCD中，
，
，
分别为
中点，
为对角线
交点，如图1所示．现将
和
剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿
将
，
折叠，并使
与
重合，
与
重合，连接，得到由平面
，
，
，
围成的无盖几何体，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为棱上动点，求
的最小值；
(3)求此多面体体积
的最大值．
，，分别为中点，为对角线交点，如图1所示．现将和剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿将，折叠，并使与重合，与重合，连接，得到由平面，，，围成的无盖几何体，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)若
为棱上动点，求的最小值；(3)求此多面体体积
的最大值．
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解题方法
2 . 将一个边长为
的正六边形
（图
）沿
对折，形成如图所示的五面体，其中，底面
是正方形.
(1)求五面体（图）中
的余弦值：
(2)如图
，点
分别为棱
上的动点.
①求
周长的最大值，并说明理由；
②当周长最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的正六边形（图）沿对折，形成如图所示的五面体，其中，底面是正方形.(1)求五面体（图
）中的余弦值：(2)如图
，点分别为棱上的动点.①求
周长的最大值，并说明理由；②当
周长最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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