1 . 如图所示，在正方体中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.

（1）若平面交平面于直线，求证：；
（2）若直线平面，
①求三棱锥的表面积；
②试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.

2 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

3 . 正六棱锥的高为，底面边长为．
(1)按1∶1画出它的二视图；
(2)求其侧面积；
(3)求它的侧棱和底面的夹角．

4 . 一个正六棱锥的底面边长为6cm，高为15cm，画出它的直观图（比例尺为），并计算该棱锥的体积．

5 . 如图1，正四棱锥，.

(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.

6 . 如图所示，每个最小方格的边长为1．粗线部分是一个几何体的三视图．

（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积．

7 . 某几何体的三视图如图所示，

（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积.

8 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中

(1)画出该几何体的直观图；
(2)分别求该几何体的体积和表面积.

9 . 如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（Ⅱ）求出该几何体的全面积；
（Ⅲ）求出该几何体的体积.