解题方法
1 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量蜋食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为_________ .
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2 . 如图是一个正四棱台
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为
，则侧面积为_________ ．
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为，则侧面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为20cm和10cm，侧面积为
，则其体积为________ ．
，则其体积为
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2023-12-18更新
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517次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
解题方法
4 . 在正四棱台中，
，
，
，则该棱台的表面积为______ ．
中，，，，则该棱台的表面积为
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解题方法
5 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别是
和
，侧棱长为
，则它的表面积为______ .
和，侧棱长为，则它的表面积为
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解题方法
6 . 《九章算术》中将正四梭台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，高为2，上底面边长为2，下底面边长为4，则此方亭的表面积为__________ .
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名校
7 . 一个正四棱台上、下底面的边长分别为a、b，高为
，且侧面积等于两底面面积之和，则a、b、h的关系为_________ .
，且侧面积等于两底面面积之和，则a、b、h的关系为
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2023-06-05更新
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203次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（一）
名校
解题方法
8 . 若一个正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，它的高为2，则该四棱台的表面积为______ ．
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2022-07-15更新
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1017次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某校高一级学生进行创客活动，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去正四棱台
后所得的几何体，其中
，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属
，不考虑损耗，所需金属膜的质量为____________ 
．
挖去正四棱台后所得的几何体，其中，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属，不考虑损耗，所需金属膜的质量为．
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解题方法
10 . 正四棱台的上、下底面分别为边长为1和2的正方形，侧棱长为1，则该棱台的侧面积为______ ．
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2022-04-25更新
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568次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
