名校
1 . 四棱锥
各顶点在同一球面上，
，
，
，则这个球的表面积为（ ）
各顶点在同一球面上，，，，则这个球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1517次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题04 立体几何
名校
解题方法
3 . 如图，某工艺品是一个多面体
，点
两两互相垂直，且
位于平面
的异侧，则下列命题正确的有（ ）
，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点 为的中点时，线段 的最小值为 |
C．工艺品 的体积为 |
D．工艺品可以完全内置于表面积为 的球内 |
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2024-01-10更新
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575次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
4 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为
的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．二面角 的平面角余弦值为 |
C．该截角四面体的外接球表面积为 |
D．该截角四面体的表面积为 |
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2023-06-22更新
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330次组卷
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3卷引用：湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
名校
5 . 已知
，
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为__________ .
，是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为
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2022-10-27更新
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364次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一圆柱的上下两底面圆都在一个球的球面上，圆柱的高为
，体积为
，则此球的表面积为___________
，体积为，则此球的表面积为
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2021-11-09更新
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632次组卷
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4卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
