1 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

2 . 一个几何体是由若干个边长为的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图网格纸中小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，正方体的棱长为，延长至，使得.

（1）经过作正方体的截面图形；
（2）求出截面为底面为顶点的多面体的表面积.

5 . 如图是一个搭建好的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为，且PO．设m.

（1）当x=2 m，m时，求帐篷的表面积；
（2）在的长为定值m的条件下，已知当且仅当m时，帐篷的容积最大，求的值．

6 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）等于_______；表面积（单位：）等于__________．

7 . 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为

A．168

B．98

C．108

D．88

8 . 一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：），则该几何体的体积和表面积分别为

A．	B．
C．	D．