名校
1 . 世纪年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有条棱、个顶点,个面(个正方形、个正三角形),它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为,则( )
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为 |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为 |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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2020-11-12更新
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668次组卷
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8卷引用:河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
解题方法
2 . 如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法
①该八面体的体积为;
②该八面体的外接球的表面积为;
③E到平面ADF的距离为;
④EC与BF所成角为60°;
其中不正确的个数为
①该八面体的体积为;
②该八面体的外接球的表面积为;
③E到平面ADF的距离为;
④EC与BF所成角为60°;
其中不正确的个数为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
3 . 给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
③若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,真命题的个数是
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
③若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,真命题的个数是
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2019-03-08更新
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625次组卷
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3卷引用:2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学(文)试题