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解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面
内部的线段长度.
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.(1)求
与平面AEF所成角的正弦值；(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面
有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 将一张四条腿同样长的椅子放在不平的地面上（四脚的连线为正方形），只允许对椅子绕四脚连线构成的正方形的中心旋转，利用函数零点存在性定理建立数学模型，证明椅子绕正方形的中心旋转不超过90°的某个角度时，一定可以使其四条腿同时着地．若椅子四脚的连线为矩形，结论有何变化？
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21-22高一·湖南·课后作业
3 . 下面的说法正确吗？为什么？
(1)线段AB在平面
内，直线AB不全在平面内；
(2)平面和平面
只有一个公共点．
(1)线段AB在平面
内，直线AB不全在平面内；(2)平面
和平面只有一个公共点．
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 如图，梯形
中，
，
，
是直角梯形所在平面外一点，画出平面
和平面
的交线.
中，，，是直角梯形所在平面外一点，画出平面和平面的交线.
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