1 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，
，
，
，
为
的中点，
为的中点，平面
过、
、三点且与面
交于直线，交
于点
.
(1)求证：面
面
；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.(1)求证：面
面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
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3 . 如图，直角梯形ABDC中，
，
，
，
，
.
（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由；
（2）直角梯形ABDC绕直线AC所在直线旋转一周所得几何体名称是什么?并求出其体积.
，，，，.（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由；
（2）直角梯形ABDC绕直线AC所在直线旋转一周所得几何体名称是什么?并求出其体积.
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解题方法
4 . 在棱长为
的正方体
中，
分别是
的中点，过
三点的平面与正方体的下底面相交于直线；
(1)画出直线；
(2)设
，求
的长；
(3)求
到的距离.
的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线； (1)画出直线
；(2)设
，求的长；(3)求
到的距离.
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