2011·广西桂林·一模
名校
1 . 给出下列四个命题:
①过平面外一点,作与该平面成
角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为______ (请把所有正确命题的序号都填上).
①过平面外一点,作与该平面成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为
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名校
2 . 已知a,b是异面直线.给出下列结论:
①一定存在平面
,使直线
平面
,直线
平面
;
②一定存在平面
,使直线
平面
,直线
平面
;
③一定存在无数个平面
,使直线b与平面
交于一个定点,且直线
平面
;
④一定存在平面
,使直线
平面
,直线
平面
.
则所有正确结论的序号为______ .
①一定存在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe623bd25476a860fa4c2a179b81464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edaf5492ffc6db02fd5968b643c8b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②一定存在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edaf5492ffc6db02fd5968b643c8b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
③一定存在无数个平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edaf5492ffc6db02fd5968b643c8b63.png)
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④一定存在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0967ca2d04a7da2f6c95e0efe07fe3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe623bd25476a860fa4c2a179b81464.png)
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则所有正确结论的序号为
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3 . 已知a、b、c是空间中的三条直线,下列说法中错误的是______ .(写出所有满足条件的说法序号)
①若
,
,则
;
②若a与b相交,b与c相交,则a与c也相交;
③若a、b分别在两个相交平面上,则这两条直线可能平行、相交或异面;
④若a与c相交,b与c异面,则a与b异面.
①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9aa5ff435b3f87c1aaf8997a675b2e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfbe893317151c782ec2338e372cb424.png)
②若a与b相交,b与c相交,则a与c也相交;
③若a、b分别在两个相交平面上,则这两条直线可能平行、相交或异面;
④若a与c相交,b与c异面,则a与b异面.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断中错误的是________ .(填序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/9a1dfe1e-8231-4df1-a7fa-35070ccc31fc.png?resizew=166)
①MN与CC1垂直;
②MN与AC垂直;
③MN与BD平行;
④MN与A1B1平行.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/9a1dfe1e-8231-4df1-a7fa-35070ccc31fc.png?resizew=166)
①MN与CC1垂直;
②MN与AC垂直;
③MN与BD平行;
④MN与A1B1平行.
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