1 . 如图，已知三棱柱
的所有棱长均为
，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）若
是棱的中点，求二面角的余弦值.
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2017-09-19更新
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781次组卷
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4卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证
.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证.
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3 . 如图，是圆台上底面圆
的直径，
是圆上不同于
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，为
的中点，又
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是圆台上底面圆的直径，是圆上不同于的一点，是下底面圆上一点，过的截面垂直与下底面，为的中点，又．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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4 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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