名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
2 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．， ,则 |
C．若 ，，，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-11-30更新
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358次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . .如图，在正方形中，点E、F分别为边
，
的中点.将
沿
所在直线进行翻折，将
沿
所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，点E、F分别为边，的中点.将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法正确的是（ ） | A．点A与点C在某一位置可能重合 | B．点A与点C的最大距离为 |
C．直线 与直线可能垂直 | D．直线 与直线 可能垂直 |
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2023-11-23更新
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214次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABB1＝
，∠B1BC＝
．
(1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
，∠B1BC＝． (1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
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2023-11-23更新
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339次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
5 . 已知正方体
的棱长为4，
是棱上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点
是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
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2023-11-21更新
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226次组卷
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2卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图，在三棱锥 
中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点，
(1)求证:
(2)求直线EF与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAC与平面PBC夹角的大小.
中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点， (1)求证:
(2)求直线EF与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAC与平面PBC夹角的大小.
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名校
7 . 在正方体中，E，F分别为，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
| B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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8 . 如图，三棱台
中，
，
，
，点A在平面
上的射影在
的平分线上.
(1)求证：
；
(2)若A到平面的距离为4，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，点A在平面上的射影在的平分线上. (1)求证：
；(2)若A到平面
的距离为4，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图为一正方体的展开图、则在原正方体中（ ）
A． | B． |
C．直线与所成的角为 | D．直线 与所成的角为 |
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2023-09-07更新
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242次组卷
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4卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）
10 . 如图1，在菱形中，，
是其对角线，
是上一点，且
，将
沿直线
翻折，形成四棱锥
（如图2），则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，是其对角线，是上一点，且，将沿直线翻折，形成四棱锥（如图2），则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ） A．存在某个位置使得 | B．存在某个位置使得 |
C．存在某个位置使得 | D．存在某个位置使得 |
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2023-09-05更新
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574次组卷
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7卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练
