1 . 如图，已知
是圆
的直径，
，
是⊙上一点，且
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求与平面所成角的大小
是圆的直径，，是⊙上一点，且，，，是的中点，是的中点（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的大小
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
为
与
的交点，
为
上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值.
中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点.（1）证明：平面
平面； （2）若
平面，并且二面角的大小为，求的值.
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2016-12-03更新
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17次组卷
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4卷引用：2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷
3 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）如果
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且
.（1）求证：
平面；（2）如果
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2016-12-13更新
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1590次组卷
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4卷引用：【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（理）试题
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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2016-12-03更新
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3747次组卷
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32卷引用：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷
（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招17 判二面角的锐钝问题
2013·广东韶关·一模
5 . 如图，长方体
中，
，点
是
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
;
(3)求二面角
的正切值.
中，，点是的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
;(3)求二面角
的正切值.
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6 . 如图，
是边长为
的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，且
平面，
.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
.
是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，.（1）证明：
平面；（2）证明：
.
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