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1 . 如图1所示,梯形ABCD中,AB=BC=CD=2,AD=4,E为AD的中点,连结BE,AC交于F,将△ABE沿BE折叠,使得平面ABE⊥平面BCDE(如图2).
(1)求证:AF⊥CD;
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1877次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-2江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
(1)求证:;
(2)求证:平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
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2019-10-08更新
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2126次组卷
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2卷引用:广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题
3 . 已知在三棱锥中,,.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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4 . 如左图,平面五边形中,,,将△沿折起,得到如右图的四棱锥.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,矩形中,,,在边上,且,将沿折到的位置,使得平面平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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2017-04-18更新
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2056次组卷
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5卷引用:2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测(二)数学理试卷
6 . 如图,已知PA⊥⊙O所在的平面, AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
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2016-12-03更新
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1015次组卷
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2卷引用:2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷
7 . 如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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2016-12-02更新
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1757次组卷
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3卷引用:2014届广东省广州市普通高中毕业班综合测试二理科数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点,为上任意一点.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
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2016-12-03更新
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17次组卷
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4卷引用:2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,AD‖BC, ,平面⊥底面,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=AD=2,BC=1,CD=.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C为,设PM=tMC,试确定t的值.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C为,设PM=tMC,试确定t的值.
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2016-12-03更新
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645次组卷
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4卷引用:2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷