1 . 设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在四棱锥中，底面，，，
，，是的中点．

（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）（限理科生做，文科生不做）求二面角的余弦值．

3 . 如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出;若不存在，说明理由.

5 . 如图，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）证明：面面；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60^o，PA=AB，．

（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．

7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面为菱形，且，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，侧面，已知,,,．

（1）求证：平面；
（2）当点为棱的中点时，求与平面所成的角的正弦值．

9 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

10 . 如图，平面，矩形的边长，为的中点.

（1）证明：；
（2）如果异面直线与所成的角的大小为，求的长及点到平面的距离.