1 . 将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：
①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

2 . 如图，已知正三棱柱ABC=A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC₁上，且不与点C重合．
（1）当CF=1时，求证：EF⊥A₁C；
（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．

3 . 如图，在正方体中，在线段上运动，则下列结论中正确的个数有（       ）

（1）三棱锥的体积为定值；（2）；（3）与所成的角的范围为；（4）存在点，使与平面成的角为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为线段的中点.

（1）证明：点F在线段上移动时，为直角三角形；
（2）若F为线段的中点，求二面角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，平面平面ABCD，.

（1）求证：；
（2）若直线PA与BC所成角为，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．

7 . 如图所示,在三棱柱中,是边长为4的正方形,，.

(l)求证:；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 已知正三棱柱中， ，点为的中点，点在线段上.

（Ⅰ）当时，求证 ；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角等于60°？若存在，求 的长；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，直角梯形中，，，，，底面，底面且有.

（1）求证：；
（2）若线段的中点为，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，平面平面，，，为三棱锥外一点，且为等边三角形.

（1）证明：；
（2）若平面，求点到平面的距离.