1 . 设a,b是异面直线,那么( )
A.必然存在唯一的一个平面,同时平行于a,b |
B.必然存在唯一的一个平面,同时垂直于a,b |
C.过直线a存在唯一的一个平面平行于直线b |
D.过直线a存在唯一的一个平面垂直于直线b |
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2 . 直线a与平面的位置关系
直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果____________ 一条直线和此____________ 的一条直线____________ ,那么____________ 和____________ 平行该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________ ,则.
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过____________ 的平面和____________ 相交,那么这条直线与____________ 平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________ ,则.
位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
公共点个数 | |||
符号表示 | |||
图形表示 |
直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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21-22高一·全国·课后作业
3 . 判断(正确的答“正确”,错误的答“错误”)
(1)如果直线l与平面α所成的角为60°,且m⊂α,则直线l与m所成的角也是60°.( )
(2)若直线a∥平面α,直线b⊥平面α,则直线b⊥直线a.( )
(3)若直线a⊥平面α,直线a⊥直线b,则直线b∥平面α.( )
(1)如果直线l与平面α所成的角为60°,且m⊂α,则直线l与m所成的角也是60°.
(2)若直线a∥平面α,直线b⊥平面α,则直线b⊥直线a.
(3)若直线a⊥平面α,直线a⊥直线b,则直线b∥平面α.
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20-21高一·全国·课后作业
4 . (1)已知平面外的一条直线上有两点到这个平面距离相等,试判断这条直线与该平面的位置关系;
(2)已知一个平面内有三点到另一平面距离相等,试判断这两个平面的位置关系.
(2)已知一个平面内有三点到另一平面距离相等,试判断这两个平面的位置关系.
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20-21高一下·广东惠州·期中
5 . 已知点为正方体内(含表面)的一点,过点的平面为,以下描述正确的有( )
A.与和都平行的有且只有一个 |
B.过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交 |
C.与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个 |
D.过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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