解题方法
1 . 如图下图①,等边三角形
的边长为
,
是
边上的高,
,
分别是
和
边上的点,且满足
,现将△
沿
翻折成直二面角
,如图下图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/6/98771307-d1ab-4114-acbf-6779d5fd930f.png?resizew=358)
(1)试判断翻折后直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa5e455308c75d35f0951f802b1204a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6dfb039aafe2d2841f8c28b117cf741.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/6/98771307-d1ab-4114-acbf-6779d5fd930f.png?resizew=358)
(1)试判断翻折后直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c909cd1b6f3fa1ec39eb245e8f5c11c.png)
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解题方法
2 . 正方体
中,截面
与直线AC的位置关系是 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/11c8360d-8d70-4a13-8758-9152f1960083.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e975f6c9fafab8fd7639dc0cd0f70a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/11c8360d-8d70-4a13-8758-9152f1960083.png?resizew=157)
A.![]() ![]() | B.AC与截面![]() |
C.AC在截面![]() | D.以上答案都错误 |
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2017-12-05更新
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395次组卷
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2卷引用:人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质1
11-12高一·全国·课后作业
3 . 已知A,B是直线l外的两点,则过A,B且和l平行的平面有( )
A.0个 | B.1个 | C.无数个 | D.以上都有可能 |
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2017-12-05更新
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815次组卷
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6卷引用:2012年人教A版高中数学必修二2.2直线、平面平行的判定及其性质练习卷(二)
(已下线)2012年人教A版高中数学必修二2.2直线、平面平行的判定及其性质练习卷(二)人教A版高一年级必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(C卷)(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷293
2016高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 在空间四边形
中,
分别是
和
上的点,若
,则对角线
和平面
的位置关系是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d70de1ffdd9aa376b09bbcfa12644a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfad8a4d85a83680461ec9bde7387cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
A.平行 | B.相交 | C.在平面内 | D.异面 |
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2017-11-27更新
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1408次组卷
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5卷引用:同步君人教A版必修2第二章2.2.1直线与平面平行的判定
(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.2.1直线与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定(已下线)2019年1月4日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)直线、平面平行的判定及其性质(已下线)狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
10-11高一下·新疆乌鲁木齐·期末
5 . 如图,下列四个正方体图形中,
为正方体的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
平面
的图形序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/30/8c2b7fa5-cd35-4728-be34-f6cf98edc3d4.png?resizew=569)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60c6db49930fbbab66b1fab54f5449e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307807ee10071bafbe922eb18d2517d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52173c8cc44246823c2bee21a783b731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/30/8c2b7fa5-cd35-4728-be34-f6cf98edc3d4.png?resizew=569)
A.①② | B.③④ |
C.①④ | D.②③ |
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2016-12-04更新
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524次组卷
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11卷引用:2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷2015-2016学年吉林省吉林一中高一下开学验收数学试卷2017届重庆市第一中学高三10月月考数学(文)试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学(文)试卷(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷236(已下线)8.5.2直线与平面平行(导学案)-【上好课】
解题方法
6 . 在如图所示的空间四边形
中,
分别是
的中点,则图中共有多少对线面平行关系?( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/1/1572508405768192/1572508411559936/STEM/24af5eb555824780a0cd93ed60bdd60d.png?resizew=297)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4dbf1fd6ca86d9ec54d631382c797d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/1/1572508405768192/1572508411559936/STEM/24af5eb555824780a0cd93ed60bdd60d.png?resizew=297)
A.2对 | B.4对 | C.6对 | D.8对 |
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2016-12-04更新
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457次组卷
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4卷引用:同步君人教A版必修2第二章2.2.1直线与平面平行的判定
(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.2.1直线与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷
13-14高一上·河南·期末
名校
7 . 下列四个正方体图形中,
、
为正方体的两个顶点,
、
、
分别为其所在棱的中点,能得出
平面
的图形序号是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2868b617c871e18c928c9a573bc8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49de2536004d4f0819e781fffca41a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54cb2decd0d50d4031f7e7b7cb34fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a20a987842b48c3daa16c808b231cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e9c70a7bb76abc885c73c7ef7d8c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8065d2c6fd9075aa0607800a6319de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b31da247a9a1db8208b62af2876a0f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/16/1572482106957824/1572482113011712/STEM/f4360999ae00433b935cbfed1cc249af.png?resizew=332)
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2016-12-04更新
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664次组卷
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11卷引用:人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定
人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定人教A版高一年级必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题(已下线)2012-2013年河南省涡阳四中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2014-2015学年山西省康杰中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东省佛山一中高二10月月考数学试卷2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷河南省郑州外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)2019年1月4日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)直线、平面平行的判定及其性质【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学(文)试题吉林省通化市梅河口市第五中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(理)试题
8 . 如图所示,
为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD
平面PBC=
.
(1)求证:BC∥
;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/399c27b2-a665-4662-b01f-b2b094c376ce.png?resizew=123)
(1)求证:BC∥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2275次组卷
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22卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
14-15高二上·重庆·期末
真题
名校
9 . 如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/d72ed6de-1f72-4692-8f0d-dfb161e4b166.png?resizew=317)
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2016-12-03更新
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1485次组卷
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9卷引用:【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)
(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(江西卷)2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向33 空间中的平行关系
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 在四面体ABCD中,M、N分别是平面
ACD、
BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/14/1571618057674752/1571618063024128/STEM/e72b686dd1154e53b2aad4da58238ec7.png?resizew=278)
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2016-12-02更新
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1389次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练4 空间平行关系问题的解决
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练4 空间平行关系问题的解决(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】