1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，点分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2017-10-26更新
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993次组卷
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2卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学
2 . 如图甲，设正方形
的边长为3，点
、
分别在
、
上，且满足
，
．如图乙，将直角梯形
沿
折到
的位置，使得点
在平面
上的射影
恰好在
上．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．
的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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2016-12-02更新
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672次组卷
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3卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题
3 . 如图，已知四棱锥
中，底面 为菱形，且 
， 
是边长为 
的正三角形，且平面 
平面 ，已知点 
是 
的中点．
（1）证明：
平面 
；
（2）求直线
与平面 所成角的正弦值．
中，底面 为菱形，且 ， 是边长为 的正三角形，且平面 平面 ，已知点 是 的中点．（1）证明：
平面 ；（2）求直线
与平面 所成角的正弦值．
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2016-12-05更新
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1049次组卷
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3卷引用：2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷
4 . 如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
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