1 . 当一支铅笔的一端放在桌面上,另一端逐渐离开桌面,铅笔和桌面所成的角逐渐增大,观察思考铅笔和桌面所成的角怎样定义?
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2 . 直线与平面所成的角
(1)斜线:一条直线与一个平面__________ ,但不与平面垂直,则直线称为平面的一条斜线.
(2)斜足:斜线与平面的__________ 称为斜足.
(3)投影:过斜线上斜足以外的一点向平面作__________ ,过垂足和斜足的直线AO称为斜线在平面上的投影.
(4)直线和平面所成的角:平面的一条斜线和它在该平面上的投影所成的__________ ,叫作这条直线与这个平面所成的角.
(5)直线与平面所成角的取值范围:__________ .
(1)斜线:一条直线与一个平面
(2)斜足:斜线与平面的
(3)投影:过斜线上斜足以外的一点向平面作
(4)直线和平面所成的角:平面的一条斜线和它在该平面上的投影所成的
(5)直线与平面所成角的取值范围:
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3 . 已知直线和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是( )
A.若,则与所成角为 |
B.若,则与所成角为 |
C.若,则与所成角最大值为 |
D.若,则与所成角为; |
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 最小角定理
平面的斜线与平面所成的角,是斜线与这个平面内所有直线所成角中_______________ .
平面的斜线与平面所成的角,是斜线与这个平面内所有直线所成角中
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 斜线与平面所成角
平面的斜线与它在平面内的_________ 所成的_________ ,叫做斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角)
例:平面的一条斜线l与它在平面内的射影m的夹角为,则直线l与平面的夹角为__________ .
平面的斜线与它在平面内的
例:平面的一条斜线l与它在平面内的射影m的夹角为,则直线l与平面的夹角为
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23-24高二下·全国·随堂练习
6 . 平面的一条斜线和这个平面所成的角的范围是.( )
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23-24高二下·全国·随堂练习
7 . 平面的斜线和平面所成的角是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角.( )
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23-24高二下·全国·课堂例题
8 . 如图所示,设是平面的一条斜线,是平面内的任意一条直线.能否将与所成的角定义为直线与平面所成的角?说明理由.
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23-24高二下·全国·课堂例题
解题方法
9 . 如图,在三棱台中,平面平面ABC,,,.则DC与平面ABC所成线面角大小为______ .
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