1 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世届上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是
(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/5c007745-309d-4bb0-b19e-c0c47a3828ef.png?resizew=258)
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角
的余弦值.
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(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角
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